20 באוק׳ 2022

אנטרופיה, שזירה קוונטית וידע נסתר - פוסט שביעי בבלוג

בפוסט הקודם סיפרתי לכם על הפאראפסיכולוגיה הניסויית והדרך שבה ניסויים אלה אתגרו את תמונת העולם המדעית. תוצאות הניסויים רמזו על אפשרות שבה ניתן באמצעים תודעתיים לקבל אינפורמציה על ארועים במציאות עוד לפני שהם התרחשו, ואף להשפיע עליהם. על מנת להבין את המשמעות העמוקה של אפשרות זו נצא כעת למסע שבו נברר מה זו בכלל אינפורמציה, מה הקשר לתורת הקוונטים ואיך מדע האינפורמציה חולל את אחת המהפכות הגדולות במדע.

תורת האינפורמציה נולדה מתוך צורך לענות על בעיות שעלו במהלך מלחמת העולם השניה, בה קידוד ופענוח צפנים היה צורך דחוף. בשנת 1948 פרסם מתמטיקאי בשם קלוד שאנון מאמר מכונן בשם ״תיאוריה מתמטית של תקשורת״ (A Mathematical Theory of Communication). תורת האינפורמציה פותחה במקור על מנת לענות על שאלות מתחום התקשורת, אך היתה הבסיס לפיתוח מדעי המחשב, ובהמשך התברר שיש לה שימושים רבים בפיזיקה.

איך מודדים אינפורמציה?

שאנון פיתח נוסחה לכימות אינפורמציה במסר. הוא ניסח את הבעיה כך: נניח שאדם מסוים אמור לקבל מסר, והוא לא יודע מה האות הבא במסר, מה מספר השאלות כן/לא המינימלי שהוא צריך לשאול כדי לדעת בוודאות מה האות הבא?

לפי ההגדרה של שאנון, ככל שנצטרך לשאול יותר שאלות כן/לא כך יש יותר אינפורמציה במסר. אפשר רגע להסתכל על המקרה הפשוט של הטלת מטבע. כל עוד המטבע לא הוטל יש שתי אפשרויות, עם סיכוי שווה לכאן או לכאן. זאת אומרת, שבסך הכל שואלים פעם אחת ״כן/לא״ והתגלתה התשובה. אבל במקרה של הטלת קוביה, למשל, מספר השאלות כן/לא שצריך לשאול כדי לדעת בוודאות מה תוצאת ההטלה הוא גבוה יותר. זאת אומרת, יש יותר אינפורמציה במסר של הטלת קוביה מאשר במסר של הטלת מטבע.

הנוסחה של שאנון מתבססת על חוסר הידיעה של המקבל לגבי האות. ככל שמידת האינפורמציה במסר רבה יותר, כך נזדקק ליותר שאלות כן/לא כדי לגלות מה האות. במילים אחרות, המדד של שאנון הוא נוסחה סטטיסטית של מידת ההפתעה שיש לכל חשיפה של אות נוסף במסר. ככל שהאות נדיר יותר, כך הערך האינפורמטיבי שלו רב יותר.

ואיך תורת האינפורמציה קשורה לפיזיקה?

או. אז מסתבר שהנוסחה שפיתח שאנון היא בדיוק אותה הנוסחה שמתארת אנטרופיה, שזה מושג בפיזיקה שבא לתאר, בין השאר, את מידת הסדר (או האי-סדר) שיש במערכת. הדוגמא הקלאסית היא כוס עם משקה חם שמונחת בחדר, והשאיפה של המשקה להתקרר, ולא להיפך. יש נטיה של מערכת לעבור ממצב של סדר (משקה חם, מולקולות צפופות ומאורגנות יותר) למצב של אי סדר (משקה זהה לטמפרטורת החדר, מולקולות בפיזור לא מאורגן). כשמודדים אנטרופיה לפי נוסחה זו מתייחסים אל הסיכוי למצוא מערך מולקולות בסידור מסויים. בתיאור זה האנטרופיה למעשה מודדת את חוסר הידיעה שלנו לגבי הסידורים הספציפיים של החלקיקים (המיקום והמהירות שלהם), מתוך כל הסידורים האפשריים.

המדד לאי סדר בפיזיקה והמדד לאינפורמציה זהים בנוסחתם. לפי תורתו של שאנון, 'אינפורמציה' איננה הידע עצמו, אלא מידת חוסר הוודאות שלנו לגביו. במקביל התיאור הפיזיקלי של האנטרופיה השתנה מתיאור הקלאסי של יחסי אנרגיות וחום/קור במערכת אל תיאור של הידע הפוטנציאלי שלנו לגביה.

כשנודע לי לראשונה על האופן שבו אפשר לתאר אנטרופיה במושגים של מידת הידע שלנו על המערכת הרגשתי שיש לי זיקוקים בראש. למה? כי במערכת המושגים של הפיזיקה כיום, המתארת כוחות הפועלים בעולם, אין מקום לתאר את התודעה כחלק מהמערכת. כל דיון על תודעה בדרך כלל גולש אל הפילוסופיה והמטאפיזיקה והשפעת התודעה לא נכנסת ממש אל המשוואות. אבל כשמדברים על מידת האינפורמציה שיש במערכת, זו צורת הסתכלות אחרת לגמרי, שמשנה לגמרי את התמונה. זו פעם ראשונה שראיתי אפשרות לתאר מערכת פיזיקלית שכוללת בתוכה גם את התודעה כחלק בלתי נפרד ממנה.

נחזור רגע למושג האנטרופיה, יש לו משמעות עמוקה נוספת, שקשורה להיסטוריה של התפתחות הפיזיקה.

לקראת סוף המאה ה-19 היתה מחלוקת בין מדענים בנוגע לתיאוריה האטומית. היו כאלה שחשבו שהמדע צריך להיות גוף של ידע ודאי ובטוח מעל כל ספק, ומכיון שלא ניתן היה ממש לראות אטום, תיאוריית האטום היתה מבחינתם רק השערה לא מבוססת. גם אחרי שהצטברו עוד ועוד עדויות התומכות בתיאוריה האטומית, המתנגדים נשארו בעמדתם, והטענה המרכזית שעוד נותרה להם כנגד תיאוריית האטום היתה קשורה למושג האנטרופיה. אם מצמידים יחדיו גוף חם וגוף קר אז החום זורם מהגוף החם לגוף הקר, עד שהטמפרטורות משתוות. התהליך ההפוך אינו מתרחש לעולם. האנטרופיה במערכת (האי-סדר) תמיד גדלה. אם אכן יש אטומים, טענו המתנגדים, הרי אין סיבה שלא יפעלו לפי חוקי התנועה של ניוטון, ויקיימו גם את התנועה בכיוון ההפוך. המתנגדים גם לא קיבלו את ההסבר של התנהגות סטטיסטית של הרבה אטומים יחד, שזה ההסבר שנהוג עד היום.

חוקר בשם מקס פלנק ניסה להחלץ לעזרת תומכי התיאוריה האטומית ולהסביר את התופעה בעזרת ניסוי עם קרינה אלקטרומגנטית. הוא ניסה לדמות מצב שבו גלים אלקטרומגנטיים הנמצאים בתוך קופסא סגורה מגיעים מאליהם למצב של שיווי משקל (כמו במצב של השוואת טמפרטורות) וכך חשב שיוכל להוכיח קיומם של האטומים מבלי להעזר בהסבר של תנועה של חלקיקים. סיפור הניסוי הוא ארוך מכדי לפרט, אז אקצר ואומר שכדי להגיע לתוצאה פלנק היה צריך לחלק את הגלים האלקטרומגנטיים הרציפים למנות בדידות כדי שיוכל להפעיל עליהם חישובים סטטיסטיים (לפיהם יוכל לדעת את מספר הסידורים האפשריים של המערכת). ברגע שהוא עשה כך הוא בעצם חילק אנרגיה למנות בדידות, ולמעשה כך גילה את התופעה הקוונטית של אנרגיה (קוונט משמעו יחידה בדידה), וזו היתה ראשיתה של תורת הקוונטים.

מה שחשוב לי שתזכרו מהסיפור זה שפיזיקת הקוונטים נולדה מתוך הצורך להסביר את תופעת האנטרופיה. יהיו עוד כמה הצטלבויות מרתקות של תורת הקוונטים ותופעת האנטרופיה ולכן חשוב היה לי לשתף את האנקדוטה הזו. עוד ניגע בכך שוב בהמשך.

אחרי אותו גילוי של פלנק התפתחה תורת הקוונטים. קוונט של אור נקרא ״פוטון״, ובראשית המאה ה-20 נערכו ניסויים מרתקים בכל הנוגע לטבעם של אותם פוטונים. הניסויים חשפו עוד ועוד תוצאות מוזרות ששינו את פני הפיזיקה. ראשית, עצם ההתייחסות לאור רציף כאל אוסף של חלקיקים בדידים כבר הולידה הרבה סימני שאלה, בעיקר בגלל שהניסויים הראו כל פעם ביטוי אחר של האור, פעם כחלקיק (בעל יכולת להתנגש) ופעם כגל רציף (בעל יכולת לעקוף ולהתאבך). הניסוי הכי מפורסם שהעלה תוצאות מוזרות לגבי טיבם של הפוטונים היה ניסוי שני הסדקים.

אני מניחה שרובכם שמעתם עליו לפחות פעם אחת, אבל לטובת אלה שלא, הניסוי הולך כך: נניח שאנו יורים כדורים קטנים לעבר מחסום בו יש שני סדקים, ומעברו השני רושמים את הנקודות שבהן הכדורים פגעו על הקיר. אם רק הסדק הימני פתוח נקבל מהעבר השני איזושהי תבנית בצורת פעמון בצד ימין, ואם רק הסדק השמאלי פתוח נקבל תבנית דומה של פעמון קצת משמאל, ואם שני הסדקים פתוחים נקבל איזושהי תבנית התאבכות משותפת של שני הפעמונים (ראו איור 1).

אם נערוך את אותו ניסוי רק הפעם עם גלים, כמו גלי מים, נקבל במקרה ששני הסדקים פתוחים שוב איזושהי תבנית משותפת, רק הפעם תבנית התאבכות המתאימה לגלים (ראו איור 2). ומה יקרה אם ננסה להעביר חלקיקים דרך שני הסדקים? באופן מפתיע תבנית ההתאבכות המתקבלת היא כמו של גלים. כשניסו להבין יותר לעומק את פשר התופעה הורידו את עוצמת המכשיר כך שכל פעם יפלט רק פוטון בודד, ורק אחרי שהוא הטביע את חותמו על הקיר מנגד שלחו עוד פוטון בודד, וכך עבור סדרה של פוטונים. וגם הפעם, למרבה התדהמה, התקבלה תבנית התאבכות של גלים. זו היתה תוצאה מוזרה כי איך יכול להיות שחלקיק בודד מתנהג כמו גל ועובר דרך שני הסדקים בו זמנית? כדי לבדוק באיזה חריץ עובר החלקיק הצמידו גלאי לאחד החריצים, והפעם, תוצאות הניסוי השתנו וההתנהגות של הפוטונים יצרה תבנית התאבכות של חלקיקים (כמו באיור 1).

זה אחד הניסויים המפורסמים ביותר שהדהימו את החוקרים ואת עולם המדע בכלל. תוצאות הניסוי מרגישות כאילו הן לקוחות מתוך עולם המאגיה.

סימני שאלה נוספים עלו עם הנסיון למקם את החלקיקים במרחב. זו היתה הפעם הראשונה שחוקרים הבינו שאין דרך ודאית לדעת היכן הם נמצאים אלא רק לדעת מה ההסתברות להמצאותם בנקודות שונות במרחב, מצב המכונה סופרפוזיציה. מעבר לכך, נראה כי האקראיות היא חלק מהותי מהמצב בו האלקטרונים נמצאים, ורק כאשר מתרחשת מדידה, או צפייה, ניתן לדעת בוודאות את מיקום החלקיק (קריסה של ההסתברות למצב ודאי אחד), כפי שניתן היה לראות בניסוי שני הסדקים. על כך אמר איינשטיין את המשפט המפורסם ״אלוהים אינו משחק בקוביות״, הוא לא אהב את האופן ההסתברותי של החישובים, וסבר שזו רק תמונה חלקית שנותר עוד לפענח. הוא האמין בעולם דטרמניסטי בו אין אקראיות, ויש חוקים של סיבה ותוצאה. אבל למעשה, האופי ההסתברותי של החישובים נותר בעינו עד היום, כמו עוד כל מיני תופעות מסתוריות שאספר עליהן בהמשך.

רגע לפני שנמשיך, זוכרים את ראשית הפוסט בו סיפרתי על תורת האינפורמציה? תורת הקוונטים נולדה מתוך צורך לתת מענה לשאלת האנטרופיה, אך נקלעה עמוק לתוך סבך של תהיות לגבי מידת הידע וחוסר הוודאות שיש לנו על העולם.

שני הפיזיקאים הגדולים שהגו את תורת הקוונטים, אלברט איינשטיין ונילס בוהר, פירשו כל אחד באופן אחר את התופעות המוזרות שעלו בניסויים. איינשטיין, שהיה ריאליסט, סבר שהתופעות מתקיימות בלי קשר לצופה. כדור נשאר כדור גם אם אין מישהו שרואה אותו, וכך גם חלקיק הוא בעל מיקום מוגדר גם אם לא מודדים אותו. לעומתו, בוהר, שנחשב פוזיטיביסט, סבר כי אין קיום לתופעות ללא צופה שיצפה בהן. שתי גישות הפוכות לחלוטין. השניים ניסו שוב ושוב לאתגר זה את זה באתגרי מחשבה בנסיון להפריך זה את גישתו של השני. אחד מאתגרי המחשבה הכי מפורסמים היה פרדוקס EPR (ראשי התיבות של איינשטיין-פודלסקי-רוזן שכתבו את המאמר), שפורסם במאמר ב1935. המאמר הציע ניסוי מחשבתי שנועד לחשוף סתירה פנימית בתיאוריית הקוונטים, אך במקום סתירה גילו השלושה תופעה משונה חדשה בתיאוריה: תופעת השזירה הקוונטית.

שזירה קוונטית היא תופעה שבה המצב הקוונטי של חלקיקים הוא משותף. כשמבצעים פעולה על חלקיק אחד, בעצם מבצעים אותה על המצב המשותף של החלקיקים, כך שגם החלקיק האחר מושפע מהפעולה, שאינה תלויה במרחק ביניהם. ברגע שאנחנו מודדים את האחד, באופן מיידי יש לנו אינפורמציהֿ על החלקיק השני. אם שני פוטונים נפלטים בו זמנית מאותו מקור בכיוונים מנוגדים, ומודדים את המיקום/תנע/קיטוב/ספין של האחד, באופן מיידי ניתן לדעת את את הנתונים של השני. זה נובע מעצם תנאי הניסוי. הפרדוקס מציע ניסוי מחשבה שבו מרחיקים את הפוטונים זה מזה למרחק רב מאד, ומבצעים מדידה על אחד מהם. המדידה גורמת לקריסה של גל ההסתברות של אותו הפוטון, אבל הדבר המעניין שקורה הוא שבאותו הרגע המדידה משפיעה על הפוטון השני באופן מיידי, גם פונקציית הגל שלו קורסת.

זוהי תופעה בעלת השלכות רבות משמעות, שכן עד אז לא היה ידוע למדע על אף תופעה או השפעה שיכולה לקרות בקצב מהיר יותר ממהירות האור.

מבחינת איינשטיין הפרדוקס הוכיח שתיאורית הקוונטים היא בלתי אפשרית או לא שלמה, כי לא יכול להיות מעבר של אינפורמציה מעבר למהירות האור לפי תורת היחסות. מבחינתו התופעה של מעבר של אינפורמציה מרחוק היא מוזרה ובלתי סבירה, והוא כינה אותה spooky action at a distance. איינשטיין פירש את תוצאות הפרדוקס בכך שהחלקיקים מחזיקים בתוכם מידע חבוי, כאילו נדברו בינהם לפני שהופרדו, והחליטו מראש באיזה מצב הם יהיו, בדרך שאנו עוד לא יודעים להסביר. בוהר כמובן לא הסכים לפרשנות זו. הוא טען שהפוטונים נמצאים בסופרפוזיציה כל עוד לא התרחשה מדידה שלהם, ורק מדידה גורמת להם לקרוס לאחת מן האפשרויות. ברגע הקריסה של חלקיק אחד קורסת גם פונקציית הגל של החלקיק השזור.

אם נתבונן על המחלוקת בין בוהר ואיינשטיין מבחינת מידת האינפורמציה שלנו על המערכת, איינשטיין היה סבור שתופעת השזירה אינה משנה את מצב האינפורמציה של המערכת. לעומתו, בוהר היה סבור שתופעת השזירה כן משנה את מצב האינפורמציה של המערכת, משום שברגע המדידה נוספה לנו אינפורמציה לא רק על הפוטון אלא גם על זה ששזור עימו.

במשך שלושים שנה נותר הפרדוקס בעינו, עם שאלה פתוחה לגבי המצאותם של משתנים חבויים והסבר לתופעת השזירה. המחלוקת בין השניים לגבי השאלה האם יש ידע חבוי או לא בתופעת השזירה מצאה מענה בשנת 1964 על ידי מתמטיקאי גאון בשם ג׳ון בל, הנודע בזכות אי-שיוויון בל או משחקי בל. ממש לאחרונה זכו שלושה חוקרים בפרס נובל על ניסויים שביצעו שמוכיחים את אי שיוויון בל. המחקרים שלהם היוו פריצת דרך ואיפשרו את תחום המחקר של המיחשוב הקוונטי, שהוא אחד מתחומי המדע והטכנולוגיה החמים ביותר כיום.

מה אומר אי-שיוויון בל? בגדול, מה שאי שיוויון בל מראה הוא שלא יכול להיות שיש מידע חבוי בחלקיק. בל התבונן על פרדוקס EPR ושדרג אותו, הוא הציע לערוך את המדידה בשלושה מישורי קיטוב שונים - מדידה במישור קיטוב מסוים, במישור קיטוב המאונך לו, ובמישור קיטוב של 45 מעלות ביניהם. הוא הראה שאם היה מידע חבוי שהועבר בין החלקיקים (כמו שסבר איינשטיין) היה צריך להתקבל אי שיוויון כשסוכמים את מספר התוצאות האפשריות, אבל במצב שבו יש שזירה בין החלקיקים, ישנה הפרה של אי השיוויון. ניסויים אכן מראים שחלקיקים שזורים מפרים את אי שיוויון בל. המסקנה היא שלא יכול להיות מידע חבוי, ושאכן ברגע שמתקיימת מדידה על חלקיק אחד, באותו הרגע קורס הגל גם של החלקיק השזור עימו, גם אם הוא בקצה השני של היקום, בלי שהמידע הזה הוסכם ביניהם לפני כן. אם נחזור לויכוח בין איינשטיין לבוהר, ההוכחה של אי שיוויון בל מראה שאיינשטיין טעה. יש קשר עמוק בין התופעות לבין הצופה בהן, היקום הוא לא דטרמניסטי. וקיימת אקראיות בתהליכים הבסיסיים בטבע.

את אי שיוויון בל ואת תופעת השזירה ניתן להדגים בניסוי שקצת מזכיר את ניסויי הפאראפסיכולוגיה של ריין עליהם סיפרתי בפוסט הקודם. קישור לנוסח המלא של הניסוי אצרף בסוף הפוסט למי שרוצה להעמיק, אבל כאן אנסח אותו בקצרה ובאופן פשטני, רק לצורך ההדגמה. ברוב ניסויי המחשבה שקשורים למדע האינפורמציה יש שני נסיינים, בשם אליס ובוב, שמנסים להעביר מסר ביניהם. בניסוי הזה אליס ובוב נכנסים כל אחד לחדר סגור, וכל אחד מקבל פתק ועליו מספר. המספר יכול להיות או ״אפס״ או ״אחד״ שהתקבל בהגרלה אקראית. אליס ובוב צריכים לנחש כל אחד מה המספר שיצא למשתתף השני. רק אם שניהם צדקו בניחוש - הם מנצחים במשחק (קצת כמו בניסויי ריין, כל אחד מהנסיינים אמורים לנחש מספר שקיבל הנסיין השני). בניסוי מותר להם לתאם אסטרטגיות לפני הכניסה לחדר, אך מכיוון שאין להם דרך לדעת מה המספר שיצא לשני מלבד ניחוש (ולרגע נתעלם מיכולות על חושיות), ההסתברות שלהם לנצח היא תמיד רבע (הסתברות של חצי שאליס תנחש נכון כפול הסתברות של חצי שבוב ינחש נכון). עכשיו, מה יקרה אם אליס ובוב יוכלו לקבל איתם לחדר קיוביטים קוונטיים לכל אחד מהם, שזורים זה לזה? (קיוביט הוא יחידת חישוב קוונטית, שכל עוד לא מדדו אותו הוא נמצא בסופרפוזיציה, ממש כמו פוטון), זה כבר נהיה מעניין.

נזכור שברגע שמתבצעת מדידה, מיידית נקבעות תוצאות המדידה של הקיוביט השזור לו. אליס ובוב יוכלו עתה לקבוע מראש אסטרטגיה. הם יכולים לקבוע מראש שאם הם מקבלים תוצאה מסוימת (נניח, אפס) הם שניהם מודדים באותו מישור קיטוב, ואם הם מקבלים תוצאה אחרת (נניח, אחד), הם מודדים במישור קיטוב אחר. אם אליס ובוב קיבלו את אותו המספר (נניח, שניהם קיבלו אחד, או שניהם קיבלו אפס), הם ימדדו באותו מישור קיטוב, ואז המדידה תקבע את התוצאה, וההסתברות שלהם לנחש נכון תהיה יותר גבוהה. אבל אם אליס ובוב קיבלו כל אחד מספר אחר (נניח, אליס קיבלה אפס ובוב קיבל אחד), אז כל אחד מודד במישור קיטוב אחר, ומדידה של האחד לא תשפיע על המדידה של האחר. מבחינה מספרית, אם לפני כן ההסתברות של אליס ובוב לנצח במשחק היתה רבע, אז במקרה של שזירה קוונטית הסיכוי הכולל שלהם לנצח את המשחק השתנה ל3/8 (חצי כפול רבע), שהוא גדול פי 1.5 מהסיכוי הקודם. (3/8 לעומת 2/8). (למעשה, זו דוגמא פשטנית, ואם מפעילים את אי שיוויון בל עד הסוף המספרים שמתקבלים הם אפילו יותר משמעותיים. הסבר מלא בקישור למטה). אם כן, השזירה הקוונטית מאפשרת העברת מידע באופן בלתי רגיל, ומשנה את כל עולם האינפורמציה כפי שאנו מכירים היום.

נחזור רגע לניסוי ריין. בניסוי ריין שלף קלפים והנסיינים היו צריכים לנחש מהו הקלף. התוצאות שריין קיבל, (עבור נסיינים מסוימים, במספר גבוה מאד של חזרות) היו גם הן סביב פי 1.5 יותר גבוהות מהתוצאות שאמורות להתקבל לפי חוקי הסטטיסטיקה (במקום 20 אחוזים התקבלו 28-30 אחוזי הצלחה). אני מוצאת את זה מעניין ומעורר מחשבה, לא רק מבחינת הערכים הדומים, אלא גם מבחינת ההשפעה של התופעה על מידת האינפורמציה שיש לנו על העולם. נראה כי בשני המקרים, גם בתופעות על חושיות וגם בתופעת השזירה הקוונטית, יש השפעה על מידת האינפורמציה באופן כזה שמאפשר לנו יותר מידע, או במונחים של אנטרופיה, האנטרופיה יורדת, ומידת הסדר גדלה. אני לרגע עוצרת כאן ומניחה פנס על המשפט האחרון. אחת ההתנגדויות לתופעות הפאראפסיכולוגיה היא שלא יכול להיות מצב שנוגד את חוק הפיסיקה הבסיסי שלפיו האנטרופיה תמיד גדלה. והנה, אנחנו רואים שפיזיקת הקוונטים מאפשרת חריגה מהחוק הזה. כאן, בעיני, טמון קשר חשוב בין תופעות של עולם המאגיה לבין תורת הקוונטים, ואולי אפילו כאן טמון ההסבר של שניהם יחד.

המדע נותר עם הרבה סימני שאלה לגבי תופעת השזירה, ויש אינספור פרשנויות ונסיונות להסביר את התופעה. חלק מהפרשנויות לוקחות בחשבון את האפשרות שהתודעה היא חלק מהאפקט. הידוע שמביניהם היה המתמטיקאי ואיש האשכולות ג׳ון פון ניומן שהיה סבור שהתודעה האנושית היא חלק מהתופעה, וקשורה לסיבה של קריסת הגל בעת המדידה. הפיזיקאי ריצ׳ארד פיינמן דיבר על אפשרות שברגע המדידה מתבצעת חזרה אחורנית בזמן, וכך מועברת האינפורמציה. יש חוקרים המפרשים את תורת הקוונטים עם תיאוריה של ריבוי עולמות, לפיה אין קריסה של הגל, אלא כל האפשרויות ממשיכות להתקיים בעולמות מקבילים. יש חוקרים המפרשים את תורת הקוונטים בתיאוריה של ריבוי תודעות. אף אחת מהתיאוריות, עד היום, לא הוכחה. כך או כך, תופעת השזירה הקוונטית, פלא התודעה האנושית, והחיבור בין גוף לנפש נותרו חידה. (*בעקבות הערה אני מוסיפה בעריכה שכל הפרשנויות לגבי תופעת השזירה הקוונטית מסכימות על כך שהאינפורמציה טמונה בשזירה עצמה, ואין בכך להעיד על מעבר של אינפורמציה מעבר למהירות האור).

בפוסטים הבאים אכנס לעומק למחקרים בתחום המים, שמראים אף הם תופעות מוזרות ומעניינות, שעשויות להוות גשר בין עולם החומר לעולם התודעה. אספר לכם גם על חוקרים שמנסים לשנות את המתמטיקה כפי שהיא היום כדי להכניס לתוכה את עולמות התודעה והנפש, ועוד ועוד.

אנחנו מתקדמים במסע שלנו, וזה הולך ונהיה יותר ויותר מרתק. לתורת הקוונטים יש מקום חשוב במסע הזה. בתחילת הבלוג דיברנו על כך שהמדע מחפש אחר פשר, והמאגיה מציעה אינסוף אפשרויות, ושהקירוב הלשוני בין פשר ואפשרות הוא מהות הדו-שיח ביניהם. בתורת הקוונטים, לראשונה, המדע מחפש פשר, ומה שהוא מוצא זה אינסוף אפשרויות. כמה מבלבל. וכמה מרגש. לראשונה יש מפגש של ממש ביניהם. מחד, אפשר לחשוב שהמדע ״תקוע״ עם אינסוף אפשרויות ופרשנויות, ללא פשר קוהרנטי אחד. ומאידך, אפשר לראות זאת כצעד גדול של המדע לכיוון של חיבור עם עולמות המאגיה. הפוסט הזה הוא נדבך חשוב ומרגש במסע שלנו, להבנת הדו שיח בין מאגיה ומדע.

***** לקראת סיום, הודעה מנהלתית ***** מלבד הבלוג אני מעבירה הרצאות, סדנאות וקורסים בנושאים שונים שקשורים לתחומי העיסוק שלי, ולשם כך פתחתי דף חדש באתר שנקרא ״הרצאות וסדנאות״. הידע שלי בעולם המדע והמאגיה ועולמות הריפוי הוא נרחב ואני מרגישה שליחות של ממש להעביר אותו באופנים שונים. אני מעבירה קורס שנקרא ״גלים של ריפוי״ שמכיל ידע ייחודי על מערכת העצבים המרכזית ועל הדרך שבה היא עובדת עם גלים בגוף. בקרוב יפתח גם קורס תקשור למי שרוצה להפתח לעולמות הרוח, ואערוך גם מפגשי תקשור חודשיים. אני גם מעבירה הרצאות על מדע ומאגיה לגופים פרטיים שונים. מדי פעם אשלח גם הודעות על פתיחה של קורסים והרצאות דרך הבלוג. אם זה מעניין אתכם אתם מוזמנים לפנות אלי בפרטי לפרטים נוספים.